Trong lần thi hội Cống, Quỳnh không có ý định lấy Trạng Nguyên, nên Quỳnh nhận lời. Lúc vào trường thi, Quỳnh làm bài rất nhanh, xong sớm trước nhiều thí sinh khác. Lẽ ra Quỳnh đem nộp quyển, nhưng vì chẳng thiết chuyện đỗ đạt, nên dở bài ra xem lại. Thấy còn một đoạn giấy trắng bên dưới, Quỳnh liền chấm bút vẽ một bầy voi, rồi tiện tay đề luôn bên cạnh mấy câu thơ ngẫu hứng:

Văn chương phú túc đã xong rồi
Thừa giấy làm chi chẳng vẽ voi?
Tớ có một điều xin bảo thật
Đứa nào cười tớ, nó ăn bòi.

Quỳnh làm vậy để chọc tức các quan chủ khảo. Họ sẽ điên tiết khi đọc những dòng này và đánh hỏng Quỳnh với tội “Phạm trường quy” . Thực ra, Quỳnh đâu cần thăng quan tiến chức. Lúc ấy, có viên quan giám thị theo dõi, liếc thấy bài thơ ngạo mạn của Quỳnh, liền báo với ban giám khảo. Quan sơ khảo và phúc khảo rón rén đến xem thì quả đúng vậy. Quỳnh biết hành động của ban giám khảo, nhưng cứ tảng lờ. Đợi đến lúc các quan xúm lại đông đảo, Quỳnh mới đưa bút viết tiếp hai câu thơ nữa vịnh bức tranh voi vừa vẽ:

Voi mẹ, voi con, voi lúc nhúc
Chú sơ, chú phúc, rúc mà coi.

Đám quan viên lúc này cảm thấy sượng sùng nên bấm nhau rút lẹ, đứng lâu e bị Quỳnh chơi khăm, mất mặt nữa .